ෆ්ලයිස්ගේ කැපා (ගෙන් පසු නම් කරන ලද)සංඛ්යාතිය වූ කලී, යම්කිසි අයිතම ගණනකට හෝ වර්ගීකරණය කරන්නා වූ අයිතමයන්ට ඒකාන්ත ඇගයුම් (categorical ratings) පවරද්දී, යම්කිසි නියත තක්සේරු කරන්නන් (raters)සංඛ්යාවක් අතර පවත්නා "" (reliability of agreement) තක්සේරු කරන්න වූ සංඛ්යානයේ එන මිනුමකි. තක්සේරු කරන්නන් දෙදෙනෙකුගේ එකඟතාවය තක්සේරු කිරීමට ගන්නා (Cohen's Kappa) වැනි කැපා සංඛ්යාතියන්ගෙන්, මෙම ෆ්ලයිස්ගේ කැපා සංඛ්යාතිය පැහැදිලි වෙනසක් දක්වයි. අහඹු ලෙස කුමක් බලාපොරොත්තු විය හැක්කේද යන්නට වඩා ඒකාන්ත එකඟතාව කුමන මට්ටමකට අත්තේද යන්න මෙම ෆ්ලයිස් කැපා සංඛ්යාතියෙන් දක්වන අතර එය සෑම විටම 1 හා 0 අතර අගයක් ගනී. මෙහිදී, විශේෂත්වය මැනීමේ සාධාරණ මිනුමක් නොමැතිමුත්, ඒ සඳහා යම් නිර්දේශ කීපයක් ඉදිරිපත් කොට තිබේ.
ද්වීමය හෝ ඇගයුම් සඳහා පමණක් ෆ්ලයිස් කැපා විශ්ලේෂණය භාවිත කල හැක. මෙහි, පිළියෙල කරන ලද ඒකාන්ත ඇගයුම් සඳහා භාවිත කල හැකි අනුවාදයක් දැනට නොපවතී.
හැදින්වීම
ෆ්ලයිස් කැපා යනු, තක්සේරු කරන්නන්ගේ හි (inter-rater reliability)[1] ඇගයීම උදෙසා සංඛ්යානයේ එනු ලබන මිනුමක් වූ " අගයෙහි" (Scott's pi)[2] සාධාරණීකරනයකි. එය කොහෙන්ගේ කැපා )සංඛ්යාතියටද සම්බන්ධයක් දක්වයි. ස්කොට්ගේ ෆයි අගය සහ කොහෙන්ගේ කැපා )සංඛ්යාතිය තක්සේරු කරන්නන් දෙදෙනෙක් සඳහා පමණක් යෙදිය හැකි වූවත්, ෆ්ලයිස්ගේ කැපා )සංඛ්යාතිය අයිතම නියත )සංඛ්යාවකට, ඒකාන්ත ඇගයුම් ලබා දීමට සමත්ය. මෙය, තක්සේරු කරන්නන්ගේ එකඟතාවයන්හි නිරීක්ෂිත ප්රමාණය, තක්සේරු කරන්නන් තම ඇගයුම් මුලුමනින්ම අහඹු ලෙස සිදු කලහොත් බලාපොරොත්තු විය හැකි ප්රමාණය, කොපමණ දුරකට ඉක්මවා යයිද යන්න විස්තර කිරීමක් ලෙස පහදා දිය හැක. එකම හා සමාන තක්සේරු කරන්නන් දෙදෙනෙක් යම්කිසි අයිතම රාශියක් අගයන බව කොහෙන්ගේ කැපා සංඛ්යාතියෙන් උපකල්පනය කරද්දී, තක්සේරු කරන්නන් නිශ්චිත ප්රමාණයක් (උදා: 3ක්) සිටියදී පවා එකිනෙකට වෙනස් අයිතමයන් එකිනෙකට වෙනස් පුද්ගලයින් විසින් තක්සේරූ කරන බව ෆ්ලයිස්ගේ කැපා සංඛ්යාතිය විසින් විශේෂයෙන්ම උපකල්පනය කරයි (ෆ්ලයිස්, 1971, පි378). එනම් අයිතම අංක 1 - A, B, C යන තක්සේරු කරන්නන් විසින් තක්සේරු කරද්දී අයිතම අංක 2 - D, E, F යන තක්සෙරු කරන්නන් විසින් තක්සේරු කළ හැක.
එකඟතාව මෙලෙස සිතිය හැක.මිනිසුන් නිශ්චිත සංඛ්යාවක් යම් අයිතම සංඛ්යාවකට, සංඛ්යාත්මක වශයෙන් ඇගයුමක් පවරයි නම් කැපා සංඛ්යාතිය විසින් එම ඇගයුම් කොපමණ ස්ථාවරදැයි මිනුමක් සපයයි.කැපා සංඛ්යාතිය පහත ආකාරයට අර්ථ දැක්විය හැක,
(1)
ඉහත අවස්ථාව ලඟා කර ගැනීමේ එකඟතාවයෙහි ප්රමාණය සාධකය මගින් ලබාදෙන අතර, ඉහත අවස්ථාව සත්ය වශයෙන්ම ලඟා කරගත් එකඟතාවයෙහි ප්රමාණය මගින් ලබා දේ. තක්සේරු කරන්නන් සම්පූර්නයෙන්ම එකඟතාවයෙහි සිටී නම් වේ . තක්සේරු කරන්නන් අතර කිසිඳු එකඟතාවයක් නොමැති නම් (අවස්ථාවෙන් අපේක්ෂා කරන ආකාරයේ දෙයක් හැර) වේ.
ෆ්ලයිස් කැපා සංඛ්යාතියේ භාවිතය පිළිබඳ උදාහරණයක් මතු පරිදි වේ: මනෝචිකිත්සකයින් දහ සතර දෙනෙකු රෝගීන් දස දෙනෙකු පරීක්ෂා කරන්නේ යැයි සිතන්න. ඒ ඒ මනෝචිකිත්සකයා විසින් එක් එක් රෝගියාට විය හැකි රෝග විනිශ්චයන් පහක් අතුරින් එකක් තෝරා දේ. මනෝචිකිත්සකයන් අතර එකඟතාවයෙහි ප්රමාණයට, අවස්ථාවෙන් අපේක්ෂා කරන එකඟතාවයෙහි මට්ටම දරණ අනුපාතිකය පෙන්වීම සඳහා මෙම න්යාසයෙන් (පහත උදාහරණය බලන්න) ෆ්ලයිස්ගේ කැපා සංඛ්යාතිය ගණනය කල හැක.
සමීකරණ
විෂයන් N ගණනක්ද, එක් විෂයකට n ඇගයුම් ගණනක්ද, එමන්ම එකිනෙක තුලට ඇගයුම් පවරන ලද කාණ්ඩ k ගණනක්ද සලකන්න. විෂයන්ට i = 1, ... N ලෙස දර්ශක සපයා ඇති අතර කාණ්ඩයන්ට j = 1, ... k ලෙස දර්ශක සපයා ඇත. i වන විෂය j වන කාණ්ඩයට පවරා ඇති, තක්සේරු කරන්නන් සංඛ්යාව nij විසින් නිරූපණය කෙරේ.
පළමුව pj එනම් j වැනි කාණ්ඩයට සමානුපාතිකව සියලු පැවරුම් සංඛ්යාව, ගණනය කරන්න:
(2)
දැන්, හෙවත් තක්සේරු කරන්නන් කොපමණ ප්රමාණයක් i වැනි විෂයට එකඟදැයි ගණනය කරන්න (ඒ කෙසේද යත්; සිටිය හැකි සියලු තක්සේරු කරන්නන් -- තක්සේරු කරන්නන් යුගල ගණනට සාපේක්ෂව කොපමණ තක්සේරු කරන්නන් -- තක්සේරු කරන්නන් යුගල ගණනක් එකඟතාවයේ සිටින්නේදැයි ගණනය කරන්න):
(3)
දැන්, එනම් සඳහා වන සූත්රයට අදාළ ' සහ හි මධ්යනය ගණනය කරන්න:
(4)
(5)
විසඳූ උදාහරණයක්
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 14 | 1.000 |
2 | 0 | 2 | 6 | 4 | 2 | 0.253 |
3 | 0 | 0 | 3 | 5 | 6 | 0.308 |
4 | 0 | 3 | 9 | 2 | 0 | 0.440 |
5 | 2 | 2 | 8 | 1 | 1 | 0.330 |
6 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0.462 |
7 | 3 | 2 | 6 | 3 | 0 | 0.242 |
8 | 2 | 5 | 3 | 2 | 2 | 0.176 |
9 | 6 | 5 | 2 | 1 | 0 | 0.286 |
10 | 0 | 2 | 2 | 3 | 7 | 0.286 |
එකතුව | 20 | 28 | 39 | 21 | 32 | |
0.143 | 0.200 | 0.279 | 0.150 | 0.229 |
පහත උදාහරණයේදී තක්සේරු කරුවන් () දහ සතරක් දෙනා විසින් විෂයන් () දහයක්, කාණ්ඩ () පහකට පවරන ලදී. තීරු වලින් කාණ්ඩ ඉදිරිපත් කරන අතර පේළි මගින් විෂයන් ඉදිරිපත් කෙරේ. සෑම කොටුවකම, යම් විශයක් යම් කාණ්ඩයකට අයත් යයි එකඟ වන්නා වූ තක්සේරු කරන්නන් ගණන දක්වා ඇත.
දත්ත
දකුණු පස වගුව බලන්න.
= 10, = 14, = 5
මුලු කොටු ගණන = 140 හි එකතුව = 3.780
ගණනයන්
උදාහරණයක් ලෙස පළමු තීරුව සලකන්න,
එලෙසම දෙවන පේළිය සලකමින්,
ගණනයට, හි මුලු එකතුව අවශ්ය බැවින්,
සම්පූර්ණ ප්රස්තරය (sheet) සලකමින්,
විවරණය
අගයන්හි විවරණය සඳහා ලන්ඩිස් සහ කොච් (Landis and Koch) (1977) විසින් පහත වගුව සපයන ලදී. [3] කෙසේ වුවත් මෙම වගුව කිසිදු අයුරකට පොදුවේ පිලිගෙන නොමැත. පුද්ගලික නිගමන මත පාදක කර ගැනීම හැරෙන්නට, මෙය තහවුරු කිරීමට කිසිදු සාධකයක් ඔවුන් ඉදිරිපත් කර නොමැත. විෂයන් හා කාණ්ඩ සංඛ්යාව, අගයෙහි විශාලත්වය කෙරෙහි බලපාන හෙයින්,[4] මෙම නිර්දේශ ඇතැම් විට ප්රයෝජනවත් වනවාට වඩා අවැඩදායක බව පිලිඹිබු වී ඇත. කාණ්ඩ ගණන අඩු විට කැපා අගය වැඩි වේ. [5]
Interpretation | |
---|---|
< 0 | ඉතාමත් සුළු එකඟතාවයකි |
0.01 – 0.20 | සුළු එකඟතාවයකි |
0.21 – 0.40 | යම් තරමකට සාමාන්ය එකඟතාවයකි |
0.41 – 0.60 | සාමාන්ය (මධ්යම) එකඟතාවයකි |
0.61 – 0.80 | සැලකිය යුතු ප්රමාණයක එකඟතාවයකි |
0.81 – 1.00 | මුළුමනින්ම වාගේ සම්පූර්ණ එකඟතාවයකි |
වෙනත්
සටහන්
යොමුව
- Fleiss, J. L. (1971) "Measuring nominal scale agreement among many raters." Psychological Bulletin, Vol. 76, No. 5 pp. 378–382
- Gwet, K. (2001) Statistical Tables for Inter-Rater Agreement. (Gaithersburg : StatAxis Publishing)
- Gwet, K. L. (2010) Handbook of Inter-Rater Reliability (2nd Edition). (Gaithersburg : Advanced Analytics, LLC)
- Landis, J. R. and Koch, G. G. (1977) "The measurement of observer agreement for categorical data" in Biometrics. Vol. 33, pp. 159–174
- Scott, W. (1955). "Reliability of content analysis: The case of nominal scale coding." Public Opinion Quarterly, Vol. 19, No. 3, pp. 321–325.
- Sim, J. and Wright, C. C. (2005) "The Kappa Statistic in Reliability Studies: Use, Interpretation, and Sample Size Requirements" in Physical Therapy. Vol. 85, No. 3, pp. 257–268
තවදුරටත් කියවීම්
- Fleiss, J. L. and Cohen, J. (1973) "The equivalence of weighted kappa and the intraclass correlation coefficient as measures of reliability" in Educational and Psychological Measurement, Vol. 33 pp. 613–619
- Fleiss, J. L. (1981) Statistical methods for rates and proportions. 2nd ed. (New York: John Wiley) pp. 38–46
- Gwet, K. L. (2008) "Computing inter-rater reliability and its variance in the presence of high agreement 2016-03-03 at the Wayback Machine", British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, Vol. 61, pp29–48
බාහිර සබැඳි
- The Problem with Kappa සංරක්ෂණය කළ පිටපත 2016-05-18 at the Portuguese Web Archive
- Kappa: Pros and Cons contains a good bibliography of articles about the coefficient.
- Online Kappa Calculator 2009-02-28 at the Wayback Machine calculates a variation of Fleiss' kappa.
විකිපීඩියාව, විකි, සිංහල, පොත, පොත්, පුස්තකාලය, ලිපිය, කියවන්න, බාගන්න, නොමිලේ, නොමිලේ බාගන්න, mp3, වීඩියෝ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, පින්තූරය, සංගීතය, ගීතය, චිත්රපටය, පොත, ක්රීඩාව, ක්රීඩා., ජංගම දුරකථන, android, ios, apple, ජංගම දුරකථන, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, පීසී, වෙබ්, පරිගණකය
ෆ ලය ස ග ක ප ග න පස නම කරන ලද ස ඛ ය ත ය ව කල යම ක ස අය තම ගණනකට හ වර ග කරණය කරන න ව අය තමයන ට ඒක න ත ඇගය ම categorical ratings පවරද ද යම ක ස න යත තක ස ර කරන නන raters ස ඛ ය වක අතර පවත න reliability of agreement තක ස ර කරන න ව ස ඛ ය නය එන ම න මක තක ස ර කරන නන ද ද න ක ග එකඟත වය තක ස ර ක ර මට ගන න Cohen s Kappa ව න ක ප ස ඛ ය ත යන ග න ම ම ෆ ලය ස ග ක ප ස ඛ ය ත ය ප හ ද ල ව නසක දක වය අහඹ ල ස ක මක බල ප ර ත ත ව ය හ ක ක ද යන නට වඩ ඒක න ත එකඟත ව ක මන මට ටමකට අත ත ද යන න ම ම ෆ ලය ස ක ප ස ඛ ය ත ය න දක වන අතර එය ස ම ව ටම 1 හ 0 අතර අගයක ගන ම හ ද ව ශ ෂත වය ම න ම ස ධ රණ ම න මක න ම ත ම ත ඒ සඳහ යම න ර ද ශ ක පයක ඉද ර පත ක ට ත බ ද ව මය හ ඇගය ම සඳහ පමණක ෆ ලය ස ක ප ව ශ ල ෂණය භ ව ත කල හ ක ම හ ප ළ ය ල කරන ලද ඒක න ත ඇගය ම සඳහ භ ව ත කල හ ක අන ව දයක ද නට න පවත හ ද න ව මෆ ලය ස ක ප යන තක ස ර කරන නන ග හ inter rater reliability 1 ඇගය ම උද ස ස ඛ ය නය එන ලබන ම න මක ව අගය හ Scott s pi 2 ස ධ රණ කරනයක එය ක හ න ග ක ප ස ඛ ය ත යටද සම බන ධයක දක වය ස ක ට ග ෆය අගය සහ ක හ න ග ක ප ස ඛ ය ත ය තක ස ර කරන නන ද ද න ක සඳහ පමණක ය ද ය හ ක ව වත ෆ ලය ස ග ක ප ස ඛ ය ත ය අය තම න යත ස ඛ ය වකට ඒක න ත ඇගය ම ලබ ද මට සමත ය ම ය තක ස ර කරන නන ග එකඟත වයන හ න ර ක ෂ ත ප රම ණය තක ස ර කරන නන තම ඇගය ම ම ල මන න ම අහඹ ල ස ස ද කලහ ත බල ප ර ත ත ව ය හ ක ප රම ණය ක පමණ ද රකට ඉක මව යය ද යන න ව ස තර ක ර මක ල ස පහද ද ය හ ක එකම හ සම න තක ස ර කරන නන ද ද න ක යම ක ස අය තම ර ශ යක අගයන බව ක හ න ග ක ප ස ඛ ය ත ය න උපකල පනය කරද ද තක ස ර කරන නන න ශ ච ත ප රම ණයක උද 3ක ස ට යද පව එක න කට ව නස අය තමයන එක න කට ව නස ප ද ගලය න ව ස න තක ස ර කරන බව ෆ ලය ස ග ක ප ස ඛ ය ත ය ව ස න ව ශ ෂය න ම උපකල පනය කරය ෆ ලය ස 1971 ප 378 එනම අය තම අ ක 1 A B C යන තක ස ර කරන නන ව ස න තක ස ර කරද ද අය තම අ ක 2 D E F යන තක ස ර කරන නන ව ස න තක ස ර කළ හ ක එකඟත ව ම ල ස ස ත ය හ ක ම න ස න න ශ ච ත ස ඛ ය වක යම අය තම ස ඛ ය වකට ස ඛ ය ත මක වශය න ඇගය මක පවරය නම ක ප ස ඛ ය ත ය ව ස න එම ඇගය ම ක පමණ ස ථ වරද ය ම න මක සපයය ක ප ස ඛ ය ත ය k displaystyle kappa පහත ආක රයට අර ථ ද ක ව ය හ ක 1 k P Pe 1 Pe displaystyle kappa frac bar P bar P e 1 bar P e ඉහත අවස ථ ව ලඟ කර ග න ම එකඟත වය හ ප රම ණය 1 Pe displaystyle 1 bar P e ස ධකය මග න ලබ ද න අතර ඉහත අවස ථ ව සත ය වශය න ම ලඟ කරගත එකඟත වය හ ප රම ණය P Pe displaystyle bar P bar P e මග න ලබ ද තක ස ර කරන නන සම ප ර නය න ම එකඟත වය හ ස ට නම k 1 displaystyle kappa 1 ව තක ස ර කරන නන අතර ක ස ඳ එකඟත වයක න ම ත නම අවස ථ ව න අප ක ෂ කරන ආක රය ද යක හ ර k 0 displaystyle kappa leq 0 ව ෆ ලය ස ක ප ස ඛ ය ත ය භ ව තය ප ළ බඳ උද හරණයක මත පර ද ව මන ච ක ත සකය න දහ සතර ද න ක ර ග න දස ද න ක පර ක ෂ කරන න ය ය ස තන න ඒ ඒ මන ච ක ත සකය ව ස න එක එක ර ග ය ට ව ය හ ක ර ග ව න ශ චයන පහක අත ර න එකක ත ර ද මන ච ක ත සකයන අතර එකඟත වය හ ප රම ණයට අවස ථ ව න අප ක ෂ කරන එකඟත වය හ මට ටම දරණ අන ප ත කය ප න ව ම සඳහ ම ම න ය සය න පහත උද හරණය බලන න ෆ ලය ස ග ක ප ස ඛ ය ත ය ගණනය කල හ ක සම කරණව ෂයන N ගණනක ද එක ව ෂයකට n ඇගය ම ගණනක ද එමන ම එක න ක ත ලට ඇගය ම පවරන ලද ක ණ ඩ k ගණනක ද සලකන න ව ෂයන ට i 1 N ල ස දර ශක සපය ඇත අතර ක ණ ඩයන ට j 1 k ල ස දර ශක සපය ඇත i වන ව ෂය j වන ක ණ ඩයට පවර ඇත තක ස ර කරන නන ස ඛ ය ව nij ව ස න න ර පණය ක ර පළම ව pj එනම j ව න ක ණ ඩයට සම න ප ත කව ස යල ප වර ම ස ඛ ය ව ගණනය කරන න 2 pj 1Nn i 1Nnij 1 1n j 1knij displaystyle p j frac 1 Nn sum i 1 N n ij quad quad 1 frac 1 n sum j 1 k n ij ද න Pi displaystyle P i හ වත තක ස ර කරන නන ක පමණ ප රම ණයක i ව න ව ෂයට එකඟද ය ගණනය කරන න ඒ ක ස ද යත ස ට ය හ ක ස යල තක ස ර කරන නන තක ස ර කරන නන ය ගල ගණනට ස ප ක ෂව ක පමණ තක ස ර කරන නන තක ස ර කරන නන ය ගල ගණනක එකඟත වය ස ට න න ද ය ගණනය කරන න 3 Pi 1n n 1 j 1knij nij 1 displaystyle P i frac 1 n n 1 sum j 1 k n ij n ij 1 1n n 1 j 1k nij2 nij displaystyle frac 1 n n 1 sum j 1 k n ij 2 n ij dd 1n n 1 j 1knij2 n displaystyle frac 1 n n 1 sum j 1 k n ij 2 n dd ද න P displaystyle bar P එනම k displaystyle kappa සඳහ වන ස ත රයට අද ළ Pi displaystyle P i සහ Pe displaystyle bar P e හ මධ යනය ගණනය කරන න 4 P 1N i 1NPi displaystyle bar P frac 1 N sum i 1 N P i 1Nn n 1 i 1N j 1knij2 Nn displaystyle frac 1 Nn n 1 sum i 1 N sum j 1 k n ij 2 Nn dd 5 Pe j 1kpj2 displaystyle bar P e sum j 1 k p j 2 ව සඳ උද හරණයක 1 2 3 4 5 Pi displaystyle P i 1 0 0 0 0 14 1 0002 0 2 6 4 2 0 2533 0 0 3 5 6 0 3084 0 3 9 2 0 0 4405 2 2 8 1 1 0 3306 7 7 0 0 0 0 4627 3 2 6 3 0 0 2428 2 5 3 2 2 0 1769 6 5 2 1 0 0 28610 0 2 2 3 7 0 286එකත ව 20 28 39 21 32pj displaystyle p j 0 143 0 200 0 279 0 150 0 229ව සඳ උද හරණය ගණනය ක ර ම සඳහ අවශ ය දත ත වග ව පහත උද හරණය ද තක ස ර කර වන n displaystyle n දහ සතරක ද න ව ස න ව ෂයන N displaystyle N දහයක ක ණ ඩ k displaystyle k පහකට පවරන ලද ත ර වල න ක ණ ඩ ඉද ර පත කරන අතර ප ළ මග න ව ෂයන ඉද ර පත ක ර ස ම ක ට වකම යම ව ශයක යම ක ණ ඩයකට අයත යය එකඟ වන න ව තක ස ර කරන නන ගණන දක ව ඇත දත ත දක ණ පස වග ව බලන න N displaystyle N 10 n displaystyle n 14 k displaystyle k 5 ම ල ක ට ගණන 140 Pi displaystyle P i හ එකත ව 3 780 ගණනයන උද හරණයක ල ස පළම ත ර ව සලකන න p1 0 0 0 0 2 7 3 2 6 0140 0 143 displaystyle p 1 frac 0 0 0 0 2 7 3 2 6 0 140 0 143 එල සම ද වන ප ළ ය සලකම න P2 114 14 1 02 22 62 42 22 14 0 253 displaystyle P 2 frac 1 14 14 1 left 0 2 2 2 6 2 4 2 2 2 14 right 0 253 P displaystyle bar P ගණනයට Pi displaystyle P i හ ම ල එකත ව අවශ ය බ ව න i 1NPi 1 000 0 253 0 286 0 286 3 780 displaystyle sum i 1 N P i 1 000 0 253 cdots 0 286 0 286 3 780 සම ප ර ණ ප රස තරය sheet සලකම න P 1 10 3 780 0 378 displaystyle bar P frac 1 10 3 780 0 378 P e 0 1432 0 2002 0 2792 0 1502 0 2292 0 213 displaystyle bar P e 0 143 2 0 200 2 0 279 2 0 150 2 0 229 2 0 213 k 0 378 0 2131 0 213 0 210 displaystyle kappa frac 0 378 0 213 1 0 213 0 210 ව වරණයk displaystyle kappa අගයන හ ව වරණය සඳහ ලන ඩ ස සහ ක ච Landis and Koch 1977 ව ස න පහත වග ව සපයන ලද 3 ක ස ව වත ම ම වග ව ක ස ද අය රකට ප ද ව ප ල ග න න ම ත ප ද ගල ක න ගමන මත ප දක කර ග න ම හ ර න නට ම ය තහව ර ක ර මට ක ස ද ස ධකයක ඔව න ඉද ර පත කර න ම ත ව ෂයන හ ක ණ ඩ ස ඛ ය ව අගය හ ව ශ ලත වය ක ර හ බලප න හ ය න 4 ම ම න ර ද ශ ඇත ම ව ට ප රය ජනවත වනව ට වඩ අව ඩද යක බව ප ල ඹ බ ව ඇත ක ණ ඩ ගණන අඩ ව ට ක ප අගය ව ඩ ව 5 k displaystyle kappa Interpretation lt 0 ඉත මත ස ළ එකඟත වයක 0 01 0 20 ස ළ එකඟත වයක 0 21 0 40 යම තරමකට ස ම න ය එකඟත වයක 0 41 0 60 ස ම න ය මධ යම එකඟත වයක 0 61 0 80 ස ලක ය ය ත ප රම ණයක එකඟත වයක 0 81 1 00 ම ළ මන න ම ව ග සම ප ර ණ එකඟත වයක ව නත සටහන Fleiss J L 1971 pp 378 382 Scott W 1955 pp 321 325 Landis J R and Koch G G 1977 pp 159 174 Gwet K L 2010 chapter 6 2013 08 19 at the Wayback Machine Sim J and Wright C C 2005 pp 257 268ය ම වFleiss J L 1971 Measuring nominal scale agreement among many raters Psychological Bulletin Vol 76 No 5 pp 378 382 Gwet K 2001 Statistical Tables for Inter Rater Agreement Gaithersburg StatAxis Publishing Gwet K L 2010 Handbook of Inter Rater Reliability 2nd Edition Gaithersburg Advanced Analytics LLC ISBN 978 0 9708062 2 2 Landis J R and Koch G G 1977 The measurement of observer agreement for categorical data in Biometrics Vol 33 pp 159 174 Scott W 1955 Reliability of content analysis The case of nominal scale coding Public Opinion Quarterly Vol 19 No 3 pp 321 325 Sim J and Wright C C 2005 The Kappa Statistic in Reliability Studies Use Interpretation and Sample Size Requirements in Physical Therapy Vol 85 No 3 pp 257 268තවද රටත ක යව ම Fleiss J L and Cohen J 1973 The equivalence of weighted kappa and the intraclass correlation coefficient as measures of reliability in Educational and Psychological Measurement Vol 33 pp 613 619 Fleiss J L 1981 Statistical methods for rates and proportions 2nd ed New York John Wiley pp 38 46 Gwet K L 2008 Computing inter rater reliability and its variance in the presence of high agreement 2016 03 03 at the Wayback Machine British Journal of Mathematical and Statistical Psychology Vol 61 pp29 48බ හ ර සබ ඳ The Problem with Kappa ස රක ෂණය කළ ප ටපත 2016 05 18 at the Portuguese Web Archive Kappa Pros and Cons contains a good bibliography of articles about the coefficient Online Kappa Calculator 2009 02 28 at the Wayback Machine calculates a variation of Fleiss kappa The Wikibook Algorithm implementation has a page on the topic of Fleiss kappa