සයින

සයින් අගය යනු යම්කිසි කෝණයක් සඳහා ගණනය කරනු ලබන ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාතයකි. මෙය සඳහා වන මෘදුකාංගවල ද පැතුරුම්පත් සඳහා වන මෘදුකාංගවාල ද තවත්නොයෙක් වල ද ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතයක් ලෙසින් දක්නට ලැබේ. මෙම අනුපාතය තේරුම් ගැනීම සඳහා ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් භාවිතා කළ යුතුය.

ඉහත දැක්වෙන ABC ත්‍රිකෝණයේ ABC කෝණය α වන අතර ACB කෝණය β බව රූපයෙන් පැහැදිලි වනු ඇත. එසේම CAB කෝණය අංශක 90ක් බැවින් මෙය ඍජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක් සේ සැලකේ.

යම්කිසි කෝණයක සයින් අගය යනු එම කෝණය සහිත ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක එම කෝණයට විරුද්ධ පාදය එහි කර්ණයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන ප්‍රතිඵලයයි.

එනම් සයින් අගය = විරුද්ධ පාදය / කර්ණය

මෙම නීතිය ABC හා ACB යන කෝණවලට යෙදූ විට

සයින් α = AC / BC හා සයින් β = AB / BC බව පැහැදිලි වනු ඇත. කෝණය අංශකවලින් දී ඇති විට, විශේෂ කෝණ කිහිපයක සයින් අගයයන් පහත දැක්වේ.

සයින් 0 = ${\displaystyle 0}$

සයින් 30 = ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$

සයින් 45 = ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}}$

සයින් 60 = ${\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}}$

සයින් 90 = ${\displaystyle 1}$