ස්වාභාවික සංවහන තාප සංක්‍රාමණය

ස්වාභාවික සංවහනය යනු යාන්ත්‍රණයක් හෝ තාප සංක්‍රාමණ යාන්ත්‍රණයකි. එහි තරල වල චලන උෂ්ණත්ව අනුක්‍රමණවලට අනුව තරලවල ඝනත්වයේ සිදුවන වෙනස්වීම් නිසා පමණක් ඇතිවන අතර තරල චලිත බාහිර ප්‍රභයනික් (පොම්ප, පංකා, චූෂණ උපකරණ ආදිය) උපදවන විට ඇති නොවේ. (ස්වභාවික සංවහනයේ දී තාප ප්‍රභවයක් අවට ඇති තරල ප්‍රභවයන් තාපය ලබා ගනී. එවිට තරල‍ෙය් අඩු ඝනත්වය අඩුවී එය ඉහල නැඟීමට පෙළඹේ.) එවිට වටපිටාවේ ඇති සිසිල් තරල මඟින් එම රත් වූ තරල ප්‍රතිස්ථාපනය වේ. මෙම සිසිල් තරල නැවතත් තාපය ලබාගෙන රත් වන අතර නැවත සිසිල් තරලය මඟින් එම රත්වූ තරල ප්‍රතිස්ථාපනය වේ. මෙම ක්‍රියාවලිය අඛණ්ඩව සිදුවෙමින් සංවහන ධාරාවක් ඇති කරයි. ස්වභාවික සංවහනය සඳහා වන එලවුම් බලය නම් උත්ප්ලාවකතාවයයි. එය තරල ඝනත්වයේ වෙනස නිසා ඇති වන ප්‍රතිඵලයකි. මේ නිසා ගුරුත්වජ බලය හෝ ඒ හා සමාන බලයක් (ත්වරණය , කේන්ද්‍රාපසාරී බලය හෝ කොරියොලිස් බලය වැනි තුල්‍යතා මූලධර්මය මගින් ඇති වන) ස්වභාවික සංවහනයට අත්‍යවශ්‍ය ‍ වේ. නිදසුනක් ලෙස ක්ෂුද්‍ර ගුරුත්වජ පරිසරයක් පවතින, කක්ෂගත කර ඇති, ජාත්‍යන්තර අභ්‍යාවකාශ මධ්‍යස්ථානයේ දී ස්වභාවික තාප සංවහනය ‍සිදු නොවේ. එහිදී වෙනත් තාප සංක්‍රාමණ යාන්ත්‍රන මගින් අධික ලෙස රත් වූ විද්‍යුත් උපකරණ සිසිල් කිරීම කරනු ලැබේ.

ස්වභාවික සංවහනය පර්යේෂකයන්ගේ මහත් අවධානයකට ලක්වී තිබේ. මන්දයත් එය ගිනිදැල්වලින් ඉහළ නගින රත් වූ වාතයේ , දිය වැල්වල , මුහුදු සුළං ඇති වීමේ දී වැනි ස්වාභාවික සංසිද්ධිවල දි මෙන්ම සහ ද්‍රව කළ ලෝහ සිසිලනයෙන් අන්වීක්ෂීය ව්‍යුහ සෑදීම වැනි ඉංජිනේරු යෙදීම්වල ද , ආවරණය කළ අහස් යානා පියාපත්වල හා සූර්ය තටාකවල යෙදෙන බැවිණි. ස්වාභාවික සංවහනයයේ ඉතා පොදු වූ කාර්මික යෙදවුමක් වන්නේ වාත සිසිලනයයි. මෙය පරිගණක චීප තරම් වූ කුඩා පරිමාණවල සිට විශාල පරිමාණයේ ක්‍රියාවලි සිදු කරන උපකරණ දක්වා ද භාවිතා කරයි.

ගණිතමය වශයෙන් විශේෂ පද්ධතියක් ස්වභාවික සංවහනය දෙසට නැඹුරු වීම ග්‍රෑෂොෆ් අංකය (Gr) මගින් දක්වයි. Gr යනු උත්ප්ලාවකතා බලය බල හා දුස්ස්‍රාවිතා බලය අතර අනුපාතයයි.

${\displaystyle Gr={\frac {g\beta \Delta TL^{3}}{\nu ^{2}}}}$

මෙහි β යනු තාපජ ප්‍රසාරණ සංගුණකයයි. (K-1) , g යනු ගුරුත්වජ ත්වරණය ද ΔT යනු රත් වූ මතුපිට පෘෂ්ඨය හා නිකර තරලය (K) අතර උෂ්ණත්ව වෙනස ද L යනු ලාක්ෂණික දිග ද (වස්තු‍ව මත මෙය රදා පවතී) හා ν යනු දුස්ස්‍රාවීතාවය ද වේ.

ද්‍රව සදහා β හි අගයන් වගුගත කොට ඇත. මීට අමතරව පහත සමීකරණයෙන් ද β ගණනය කළ හැක.

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}={\frac {1}{v}}{\frac {dv}{dT}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dT}}}$ (K^-1)

පරිපූර්ණ වායුවක් සඳහා මෙම අංකය පහසුවෙන් සෙවිය හැක.

${\displaystyle PV=nRT\,}$

${\displaystyle PV={\frac {m}{mol.weight}}RT}$

${\displaystyle {\frac {m}{V}}=\rho \ ={\frac {P\times mol.weight}{RT}}}$

${\displaystyle {\frac {d\rho }{dT}}=-{\frac {P\times mol.weight}{R}}{\frac {1}{T^{2}}}}$

${\displaystyle \beta =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dT}}=-\left({\frac {RT}{P\times mol.weight}}\right)\left(-{\frac {P\times mol.weight}{R}}{\frac {1}{T^{2}}}\right)={\frac {1}{T}}}$

එනිසා උච්ච වායු සදහා β පහත පරිදි සරල ආකාරයක් ගනී.

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{T}}}$

තවද රත් වූ තරලයේ උඩුකුරු තෙරපුම , චලනයට බාධා පමුණුවන අභ්‍යන්තර ඝර්ෂණයට දක්වන අනුපාතය ලෙස ද ග්‍රාෂොෆ් අංකය හැඳින්විය හැක. ඉතා ඇලෙන සුළු , දුස්ස්‍රාවී තරලවල තරල චලිතය මෙන්ම ස්වභාවික සංවහනය ද සීමා වේ. අනන්ත දුස්ස්‍රාවීතාවයක් ඇති අන්ත්‍ය අවස්ථාවලදී තරලය චලිත සිදු ‍ෙනාවන අතර සියලුම තාප සංක්‍රාමණයන් සිදුවනුයේ තාප සන්නයනය මඟිනි.

සමහරවිට තාප - ද්‍රාව්‍ය සංවහනය නමින් හැඳින්වෙන සාන්ද්‍රණ අනුක්‍රමණය නිසා සිදුවන ස්වාභාවික සංවහනය සදහා ද සමාන සමීකරණයක් ලිවිය හැක. මෙම අවස්ථාවේ දී රත් වූ තරලයක වූ සාන්ද්‍රණය සිසිල් තරලයට විසරණය වන අතර එය කෙසේ ද යත් ජල භාජනයකට තීන්ත එක් කළ විට එම තීන්ත ජල අවකාශය තුළ විසරණය වන අයුරිනි.

${\displaystyle Gr={\frac {g\beta \Delta CL^{3}}{\nu ^{2}}}}$

ග්‍රාෂොෆ් අංකය හා රෙනෝල්ඩ් අංකය අතර සාපේක්ෂ විශාලත්වය නිර්ණය කිරීම මගින් කුමන ආකාරයේ සංවහනයක් බල වත්වන්නේ දැයි තීරණය කළ හැකිය.${\displaystyle {\frac {Gr}{Re^{2}}}\gg 1}$ නම් කෘත සංවහනය නොසළකා හරින අතර ${\displaystyle {\frac {Gr}{Re^{2}}}\ll 1}$ නම් ස්වභාවික සංවහනය නොසළකයි. මෙම අනුපාතය එකට ආසන්න වන්නේ නම් කෘත හා ස්වභාවික යන සංවහනය යන දෙකටම ආසන්න ‍වන්නේ නම් එය ගණනයක් සදහා යොදා ගනී.

ස්වභාවික සංවහනය රත් වූ මතුපිට පෘෂ්ඨයේ ජ්‍යාමිතිය මත විශාල ලෙස රඳා පවතින අතර තාප සංක්‍රාමණ සංගුණකය නිර්ණය කිරීමේ දී විවිධාකාර ප්‍රතියෝග පවතී. රේලයි අංකය (${\displaystyle Ra}$) නිතරම භාවිතා වන අතර,

${\displaystyle Ra=GrPr\,}$ වෙයි. මෙහි ${\displaystyle Pr\,}$ යනු ප්රැන්ඩ්ල් අංකයයි.

විවිධ ජ්‍යාමිතීන් සඳහා සාමාන්‍යයෙන් යොදන ප්‍රතියෝගයක් වනුයේ

${\displaystyle Nu=\left[Nu_{0}^{\frac {1}{2}}+Ra^{\frac {1}{6}}\left({\frac {f_{4}\left(Pr\right)}{300}}\right)^{\frac {1}{6}}\right]^{2}}$

f₄(Pr) හි අගය ගණනය කොරනුයේ පහත සූත්‍රය උපයෝගී කර ගෙනය

${\displaystyle f_{4}(Pr)=\left[1+\left({\frac {0.5}{Pr}}\right)^{\frac {9}{16}}\right]^{\frac {-16}{9}}}$

Nu යනු වන අතර Nu₀ හී අගයයන් හා Ra ගණනය කිරීම සඳහා භාවිතා කෙරෙන දිග වල ගුණාංග පහත දැක්වේ:

ජ්‍යාමිතිය	ලාක්ෂණික දිග	Nu0
ආනත තලය	x (තලය ඔස්සේ දුර)	0.68
ආනත තැටිය	9D/11 (D = විෂ්කම්භය)	0.56
සිරස් සිලින්ඩරය	x (සිලින්ඩරයේ උස)	0.68
කේතුව	4x/5 (x = ආනත පෘෂ්ඨය ඔස්සේ දිග)	0.54
තිරස් සිලින්ඩරය	${\displaystyle \pi D/2}$ (D = සිලින්ඩරයේ විෂ්කම්භය)	0.36${\displaystyle \pi }$