නිව්ටන්ගේ ක්‍රමය

සංඛ්‍යාමය විශ්ලේෂණයේ දී, නිව්ටන්ගේ ක්‍රමය (නිව්ටන් -රැප්සන් ක්‍රමය හෝ නිව්ටන් - ෆවුරියර් ක්‍රමය ලෙස ද හඳුන්වන) යනු සමහරක් විට, තාත්විකව ඇගයු ශ්‍රිතයක් ශුන්‍යයට (හෝ මුල) ආසන්න කිරීමට ඇති, දන්නා ක්‍රමවලින් හොඳම ක්‍රමයයි. විශේෂයෙන්, පුනඃකරණය අදාළ මූලයට අවශ්‍ය තරම් ආසන්නයෙන් ආරම්භ වේ නම් නිවුටන්ගේ ක්‍රමය සැලකිය යුතු තරම් ඉක්මනින් අභිසාරී වේ. අවශ්‍ය තරම් ආසන්න වීමට කෙතරම් ආසන්න විය යුතු ද යන්න සහ සැලකිය යුතු තරම් ඉක්මනින් යන්න කෙතරම් ඉක්මන් ද යන්න ප්‍රශ්නය මත රඳා පවතින අතර එය පහත විස්තර කර ඇත. අවාසනාවන්ත ලෙස අදාළ මූලයෙන් ඈතට යන විට නිව්ටන් ක්‍රමය කුඩා අනතුරු ඇඟවීමක් සමඟ පරිශීලකයා පහසුවෙන් නොමඟ යැවිය හැකිය. එසේ නමුත් මේ ක්‍රමයේ මනා ක්‍රියාත්මක කිරීමක්, අභිසරණ බිඳ වැටීම් අනාවරණය කරගැනීමක් හා සමහරක් විට මැඩ පවත්වන ක්‍රියා පටිපාටියක් අනුගමනය කළ හැකිය.

නිව්ටන්ගේ ක්‍රමය මඟින් එවැනි ශ්‍රිතයක් උපරිමව හා අවමව ද සෙවිය හැකිය. මෙය සිදු කරන්නේ ශ්‍රිතයේ ප්‍රථම ව්‍යුත්පන්නයේ ශුන්‍යයක් සෙවීමෙනි. (ඉහළ ඵලය ලබා ගැනීමේ ඇල්ගොරිතමයක් ලෙස නිව්ටන්ගේ ක්‍රමය බලන්න) හවුස් හෝල්ඩර් ක්‍රම පන්තියේ ප්‍රථමයා ඇල්ගොරිතමය. අන්තර්ගතය.

සටහන්

References

http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method