Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
ගණිතයෙහි, විශේෂිත වශයෙන් , ප්‍රථමකාරෝපිතයක් යනු ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවන් විසින් තවත් ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවන් ලබා දෙන හා ශ්‍රිතයට සමානකම් දක්වන නමුත්, අනුයාත ධන පූර්ණ සංඛ්‍යාවන් ගුණ කරනවා වෙනුවට, අනුයාත පමණක් ගුණ කෙරෙන ශ්‍රිතයකි. ශ්‍රිතයෙහි ස්ව‍ායත්ත විචල්‍යය අර්ථ නිරූපණය කිරීම අනුව යමින් එකිනකට පරස්පර වන්නාවූ අර්ථදැක්වීම් දෙකක් මෙයට ඇත: පළමුවැන්න විසින් විචල්‍යය අර්ථ නිරූපණය කරන්නේ ප්‍රථමක සංඛ්‍යා අනුක්‍රමයෙහි දර්ශකයක් (එනම් 1, 3, 5, 7, ආදී ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවන් පළමු, දෙවන, තෙවන, සිව්වන ආදී ඒවා වන බැවින් ඒවාට අදාළ විචල්‍යයන් ලෙසින් 1, 2, 3, 4 ආදී වශයෙන් යෙදීම) ලෙසින් (එබැවින් ශ්‍රිතය එකක් වෙයි) වන අතර, දෙවැන්නෙහිදී විචල්‍යය අර්ථ නිරූපණය වන්නේ ගුණ කල යුතුව ඇති ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවන් අතුරින් උපරිම සංඛ්‍යාව සඳහා සීමාවක් පනවන්නක් ලෙසිනි (එබැවින් කිසියම් සසාධක සංඛ්‍යාවක් සඳහා ශ්‍රිතයෙහි අගය එහි පූර්වප්‍රාප්තිකයා සඳහා ශ්‍රිතයෙහි අගයම දරයි) (නිදසුනක් ලෙසින්, සසාධකයක් වන 6 සඳහා ශ්‍රිතයෙහි අගය සෙවීමට ගුණ කල යුතු උපරිම ප්‍රථමකය 6 ට අඩුවිය යුතුය. එනම් 5 විය යුතුය. එබැවින් 5 සඳහා ශ්‍රිතයෙහි අගයම 6 සඳහා ශ්‍රිතයෙහි අගයද වෙයි). "ප්‍රථමකාරෝපිතය" සඳහා ඉංග්‍රීසි පදය වන "primorial" යන්නෙහි මුල් භාවිතය, විසින් සිදු කර ඇත්තේ, ප්‍රථමක යන්න සඳහා ඉංග්‍රීසි පදය වන prime යන්න සහ ක්‍රමාරෝපිතය සඳහා ඉංග්‍රීසි වචනය වන factorial යන්න සම්මිශ්‍රණය කිරීමෙනි.
ප්‍රථමක සංඛ්‍යා සඳහා අර්ථදැක්වීම
nවන ප්‍රථමක සංඛ්‍යාව pn සඳහා ප්‍රථමකාරෝපිතය pn# යන්න අර්ථදැක්වෙන්නේ පළමුවන n ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවන්හී ගුණිතය ලෙසිනි:
මෙහි pk යනු kවන ප්‍රථමක සංඛ්‍යාව වෙයි.
නිදසුනක් ලෙසින්, p5# යන්නෙන් දැක්වෙන්නේ පළමු ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවන් 5 හි ගුණිතයයි:
පළමු ප්‍රථමකාරෝපිතයන් pn# කිහිපය නම්:
- , 2, , , , 2310. ( හි A002110 අනුක්‍රමය)
මෙම අනුක්‍රමයට, ශුන්‍ය ගුණිතයක් ලෙසින්, p0# = 1 යන්නද ඇතුළත් වෙයි.
ප්‍රථමකාරෝපිත pn#, ස්පර්ශෝන්මුඛ ලෙසින්, පහත ආකාරයට වර්ධනය වෙති:
![{\displaystyle p_{n}\#=\exp \left[(1+o(1))\cdot n\log n\right],}](https://www.wiki-data.si-lk.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraS1kYXRhLnNpLWxrLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkzYVd0cGJXVmthV0V1YjNKbkwyRndhUzl5WlhOMFgzWXhMMjFsWkdsaEwyMWhkR2d2Y21WdVpHVnlMM04yWnk5alltRTBaVFU0TjJJMU1EWXdOV0V3TURVeU9UUXlNRFZpTm1ZMU16QmlNbUZtTkRBek4ySXkuc3Zn.svg)
මෙහි "exp" යනු ex වන අතර "o" යනු වෙයි.
සටහන්
- , "ප්‍රයිමෝරියල්" වෙතිනි.
- ( හි A002110 අනුක්‍රමය)
විකිපීඩියාව, විකි, සිංහල, පොත, පොත්, පුස්තකාලය, ලිපිය, කියවන්න, බාගන්න, නොමිලේ, නොමිලේ බාගන්න, mp3, වීඩියෝ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, පින්තූරය, සංගීතය, ගීතය, චිත්‍රපටය, පොත, ක්‍රීඩාව, ක්‍රීඩා., ජංගම දුරකථන, android, ios, apple, ජංගම දුරකථන, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, පීසී, වෙබ්, පරිගණකය
ගණ තය හ ව ශ ෂ ත වශය න ප රථමක ර ප තයක යන ප රක ත ස ඛ ය වන ව ස න තවත ප රක ත ස ඛ ය වන ලබ ද න හ ශ ර තයට සම නකම දක වන නම ත අන ය ත ධන ප ර ණ ස ඛ ය වන ග ණ කරනව ව න වට අන ය ත පමණක ග ණ ක ර න ශ ර තයක ශ ර තය හ ස ව යත ත ව චල යය අර ථ න ර පණය ක ර ම අන ව යම න එක නකට පරස පර වන න ව අර ථද ක ව ම ද කක ම යට ඇත පළම ව න න ව ස න ව චල යය අර ථ න ර පණය කරන න ප රථමක ස ඛ ය අන ක රමය හ දර ශකයක එනම 1 3 5 7 ආද ප රථමක ස ඛ ය වන පළම ද වන ත වන ස ව වන ආද ඒව වන බ ව න ඒව ට අද ළ ව චල යයන ල ස න 1 2 3 4 ආද වශය න ය ද ම ල ස න එබ ව න ශ ර තය එකක ව ය වන අතර ද ව න න හ ද ව චල යය අර ථ න ර පණය වන න ග ණ කල ය ත ව ඇත ප රථමක ස ඛ ය වන අත ර න උපර ම ස ඛ ය ව සඳහ ස ම වක පනවන නක ල ස න එබ ව න ක ස යම සස ධක ස ඛ ය වක සඳහ ශ ර තය හ අගය එහ ප ර වප ර ප ත කය සඳහ ශ ර තය හ අගයම දරය න දස නක ල ස න සස ධකයක වන 6 සඳහ ශ ර තය හ අගය ස ව මට ග ණ කල ය ත උපර ම ප රථමකය 6 ට අඩ ව ය ය ත ය එනම 5 ව ය ය ත ය එබ ව න 5 සඳහ ශ ර තය හ අගයම 6 සඳහ ශ ර තය හ අගයද ව ය ප රථමක ර ප තය සඳහ ඉ ග ර ස පදය වන primorial යන න හ ම ල භ ව තය ව ස න ස ද කර ඇත ත ප රථමක යන න සඳහ ඉ ග ර ස පදය වන prime යන න සහ ක රම ර ප තය සඳහ ඉ ග ර ස වචනය වන factorial යන න සම ම ශ රණය ක ර ම න pn යන න n හ ශ ර තයක ල ස න ලඝ ගණක පර ම ණයක ප රස ත රගත ක ට n යන න n රත ත ත හ ශ ර තයක ල ස න n හ ස සන දනය කරම න ප රස ත ර ද කම ලඝ ගණක පර ම ණයට අන ව සලක ණ ක ට ඇත ප රථමක ස ඛ ය සඳහ අර ථද ක ව මnවන ප රථමක ස ඛ ය ව pn සඳහ ප රථමක ර ප තය pn යන න අර ථද ක ව න න පළම වන n ප රථමක ස ඛ ය වන හ ග ණ තය ල ස න pn k 1npk displaystyle p n prod k 1 n p k ම හ pk යන kවන ප රථමක ස ඛ ය ව ව ය න දස නක ල ස න p5 යන න න ද ක ව න න පළම ප රථමක ස ඛ ය වන 5 හ ග ණ තයය p5 2 3 5 7 11 2310 displaystyle p 5 2 times 3 times 5 times 7 times 11 2310 පළම ප රථමක ර ප තයන pn ක හ පය නම 2 2310 හ A002110 අන ක රමය ම ම අන ක රමයට ශ න ය ග ණ තයක ල ස න p0 1 යන නද ඇත ළත ව ය ප රථමක ර ප ත pn ස පර ශ න ම ඛ ල ස න පහත ආක රයට වර ධනය ව ත pn exp 1 o 1 nlog n displaystyle p n exp left 1 o 1 cdot n log n right ම හ exp යන ex වන අතර o යන ව ය සටහන ප රය ම ර යල ව ත න හ A002110 අන ක රමය