ක්ෂමතාව (භෞතික විද්‍යාව)

භෞතික විද්යාවෙහි, ක්ෂමතාව යනු කාර්යය කිරීමේ සීඝ්‍රතාවය වේ. එය ඒකක කාලයකදී පරිභෝජනය කරන ශක්තියට සමාන වේ. කිසිදු දිශාවක් රහිත, එය අදිශ රාශියක් වේ. , SI ක්‍රමයේදී, ක්ෂමතාවයේ ඒකක තත්පරයට ජූල්(J / s) වන අතර වොට් ලෙසද හදුන්වන්නේ දහඅට වන සියවසේ වාෂ්ප එන්ජිමේ සංවර්ධක ලෙස ජේම්ස් වොට් මහතාට ගෞරවයක් ලෙසයි. අශ්වබල (අශ්වයෙකුගේ බලයට සාපේක්ෂව) යනු  තවත් පොදු සහ සාම්ප්රදායික මිනුමක් වන අතර ක්ෂමතාවය සදහා සමීකරණය පහත පරිදි ලිවිය හැක:

${\displaystyle P={\frac {W}{t}}}$

ක්ෂමතාවය කාලය විෂයෙන් අනුකලනය කල විට කරන ලද කාර්යය ප්‍රමණය ලැබේ. මක් නිසාද යත් මෙම අනුකලනය, බලය යෙදෙන වස්තුවෙහි ලක්ෂයක ගමන් මග සහ ව්යාවර්තය මත රදා පවතී. එම නිසා මෙම කාර්යයෙහි ගණනය මාර්ගය මත රදා පවතී යැයි කියනු ලැබේ.

භෞතික සංකල්පයක් ලෙස, ක්ෂමතාව භෞතික විශ්වය සහ වෙනස සිදු වන විශේෂිත කාලය යන දෙකම තෘප්ත කල යුතුය. බලය භෞතික විශ්වය තුළ වෙනසක් හා වෙනස සිදුවන නියමිත කාලය යන දෙකම අවශ්ය වේ. මෙය මිනුම් කරන ලද භෞතික විශ්වයේ තත්වයේ සාමාන්ය වෙනස යන පදය හෙවත් කාර්යය යන සංකල්පය පැහැදිළි කල යුතුය. යම් බරක් ඉහලට පඩිපෙලක ඔසවාගෙන යන විට කෙරෙන කාර්යය ප්‍රමාණය එම පුද්ගලයා එම බර ඔසවාගෙන පයින් ඇවිදින විට සහ දුවන විට කරන කාර්යය ප්‍රමණය සැලකූ විට එකම අගයක් ගත හැකි නමුත් වඩා වැඩි ක්ෂමතාවයක් දුවමින් කරන ලද කාර්යය කරන විට අවශ්ය වේ. මක් නිසාද යත් එහිදී අඩු කාලයක් ගත වන බැවිනි.

විදුලි මෝටරයක ක්ෂමතාව යනු මෝටරය ජනනය කරන ව්යාවර්තය සහ ප්‍රතිදාන දණ්ඩේ කෝණික ප්‍රවේගයයි. රථයක චලිතය හා සම්බන්ද ක්ෂමතාව යනු ​​රෝද වල ඇද ගෙන යාමේ බලය සහ රථයේ ප්‍රවේගය අතර ගුණිතයයි. ආලෝක බල්බයක් විදුලි ශක්තිය ආලෝක ශක්තිය සහ තාප ශක්තිය බවට පත් කරන සීඝ්‍රතාවය මනිනු ලබන්නේ වොට් වලිනි. වොට් ප්‍රමානයට වඩා වැඩියෙන් තවත් ක්ෂමතාව හෝ ඒ හා සමනව තවත් විදුලි ශක්තිය භාවිතා කරනු ලබන්නේ ඒකක කාලයකදීය.

ඒකක

ක්ෂමතාවයෙහි මාන, ශක්තියෙහි මාන කාලයේ මාන වලින් බෙදූ විට ලැබේ. ක්ෂමතාවයෙහි එස් අයි ඒකක වොට්(W) හෙවත් තත්පරයට ජූල් වේ. ක්ෂමතාවයේ වෙනත් ඒකක වන්නේ තත්පරයට අර්ග්(erg/s), අශ්ව බල (hp), මෙට්‍රික් අශ්ව බල(ජර්මනියේ අඩු අගයක් ඇති කාසියක්(PS) හෝ ප්‍රංශ අශ්ව ජවය(CV)), සහ මිනිත්තුවට අඩි-රාත්තල්. අශ්ව බල එකක්  මිනිත්තුවට අඩි-රාත්තල් 33,000කට සමාන වේ. රාත්තල් 550ක් එක අඩියකින් එසවීමට එක තත්පරයකදී අවශ්ය ක්ෂමතාව අශ්වබල ලෙස හැදින්වේ. එලෙසම අශ්ව බල එකක් වොට් 746 කට සමාන වේ. වෙනත් ඒකක ලෙස dBm, ලඝුගණක මිනුම් සම්බන්ධව මිලිවොට් එකක් සමුද්දේශ ලෙස; ආහාර පැයට කැලරි (බොහෝ විට පැයට කිලෝ කැලරි ලෙස සඳහන් වේ); පැයට BTU (BTU / h); හා ශීතකරණ ටොන් (12,000 BTU / h).

ක්ෂමතාව සඳහා වන සමීකරණ

බලය, කාලයේ ශ්‍රිතයක් ලෙස, වැඩ සිදු කරන සීඝ්රතාවය වේ, ඒ නිසා මෙම සමීකරණය මගින් පළ කළ හැක:

${\displaystyle P(t)={\frac {W}{t}}}$

මක්නිසාද යත් කාර්යය යනු යම් දුරකදී යෙදෙන බලයයි, මෙය නැවත මෙසේ ලිවිය හැක:

${\displaystyle P(t)={\frac {W}{t}}={\frac {\mathbf {F} \cdot \mathbf {d} }{t}}}$

ඒකක කාලයකදී යන දුර ප්‍රවේගය වීමත් සමග ක්ෂමතාව මෙලෙසද තේර්ම් ගත හැක:

${\displaystyle P(t)=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }$

නිව්ටන් ගේ 2 වන නීතියට අනුව බලය යනු ස්කන්ධය වරක් ත්වරණය වන බැවින් ක්ෂමතාවය සදහා සමීකරණය පහත පරිදි ලිවිය හැක:

${\displaystyle P(t)=m\mathbf {a} \cdot \mathbf {v} }$

ත්වරණය යනු කාලයත් සමග ප්‍රවේගය වෙනස් වීමෙ සීග්‍රතාව වන බැවින් කාලය වෙනස් වීමත් සමග ප්‍රවේගයද වෙනස් වන නිසා ක්ෂමතාවයද ඒ අනුව වෙනස් වේ, එසේ නම් එය මෙසේ ලිවිය හැක:

${\displaystyle P(t)=m\mathbf {v} \cdot {\frac {d\mathbf {v} }{dt}}}$

චාලක ශක්තිය සඳහා සමීකරණය සමග සසඳා:

${\displaystyle E_{\text{k}}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}$

මෙය පෙර සමීකරණයෙන්ද දැකිය හැකි අතර ක්ෂමතාව යනු ස්කන්ධ කාල ප්‍රවේග පදයක් තවත් ප්‍රවේග පදයක් කාලයෙන් බෙදීමයි. මෙය, ක්ෂමතාව යනු ඒකක කාලයකදී පරිභෝජනය කරන ශක්ති අගයක් බව පෙන්වා දෙයි.

සාමාන්‍ය බලය

සරල උදාහරණයක් ලෙස,  ගල් අගුරු කිලෝ ග්‍රැම් එකක් දහනය වීමෙන් පිටවන ශක්තියට වඩා වැඩි ප්‍රමණයක් TNT කිලෝ ග්රෑම් එකක් පුපුරුවා හැරීමෙන් ලැබේ. මක් නිසාද යත් TNT ප්‍රතික්‍රියාව ශක්තිය ඉතා ඉක්මනින් පිට කරයි. එමෙන්ම එය ගල් අගුරු වලට වඩා ඉතා විශාල ක්ෂමතාවක් බෙදා හරියි. ΔW යනු Δt නම් කාල පරාසයකදී ඉටු කරන ලද කාර්යය ප්‍රමාණය වුවහොත් සාමාන්ය ක්කාෂමතාව Pavg පහත සමීකරණය මගින් ලබා දෙයි

${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {\Delta W}{\Delta t}}\,.}$

එය ඒකක කාලයකදී සිදු කරන කාර්යය ප්‍රමාණයක් හෝ ශක්ති පරිවර්තනයක් වේ. සාමාන්ය ක්ෂමතාව නිතරම සරලව "ක්ෂමතාව" ලෙස හදුන්වන නමුත් සන්දර්භය පැහැදිලි වේ.

ක්ෂණික ක්ෂමතාව යනු Δt කාල අන්තරයක් බිංදුවට ලගා වන විට සාමාන්ය ක්ෂමතාවයෙහි සීමාන්තික අගය වේ.

${\displaystyle P=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}P_{\mathrm {avg} }=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}\,.}$

නියත ක්ෂමතාවය P වන අවස්ථාවේ දී, ලබා දෙන T කාලයකදී ඉටු කර ඇති කාර්යය ප්‍රමාණය:

${\displaystyle W=Pt\,.}$

බලශක්ති පරිවර්තනය පිළිබඳ සන්දර්භය තුළ, එය වෙනුවට    සිරිත් පරිදි W සංකේතයට වඩා E සංකේතය භාවිතා කිරීම උචිත වේ.

යාන්ත්‍රික ක්ෂමතාවය

මෙට්‍රික් අශ්වබල එකක්යනු කිලෝ ග්‍රැම් 75ක් තත්පරයක්දී මීටර එකකින් එසවීමට අවශ්ය බලයයි.

යාන්ත්‍රික පද්ධතියක ක්ෂමතාවය යනු බලයන් සහ චලනයන් වල එකතුවකි. ක්ෂමතාවය යනු වස්තුව මත යෙදෙන බලය සහ එම වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ ගුණිතයක් හෝ දණ්ඩේ ව්යාවර්තය සහ දණ්ඩේ කෝණික ප්‍රවේගයේ ගුණිතයයි.

යාන්ත්‍රික ක්ෂමතාවය යනු කාර්යය සහ කාලයෙහි වියුත්පන්නයක් ලෙසද පැහැදිළි කල හැක. යාන්ත්‍ර විද්යාවේ දී, වස්තුවක් මත F බලයක් මගින් කර ඇති කාර්යය ප්‍රමාණය සහ එම වස්තුව ගමන් කර ඇති C නම් චක්‍රය රේඛීය අනුකලනය මගින් දී ඇත:

${\displaystyle W_{C}=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,\mathrm {d} t=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {x} ,}$

x මගින් මාර්ගය සහ C සහ v මගින් මාර්ගයෙහි ප්‍රවේග දැක්වේ.

බලය F අවකලනය කල හැකි වුවහොත් ඉතා සුදුසු (සංස්ථිතික), ඊළගට අනුක්‍රමික සිද්ධාන්තය යෙදීම(සහ එම බලය සුදුසු ශක්තියේ අනුක්‍රමිකයේ රිණ ලෙස ගැනේ) ඵලය වේ:

${\displaystyle W_{C}=U(B)-U(A),}$

A සහ B යනු මාර්ගය ඔස්සේ කර ඇති කාර්යයේ ආරම්භය සහ අවසානයයි.

චක්‍රයේ ඕනැම ලක්ෂ්යයක ක්ෂමතාවය C යනු කාලයෙහි ව්යුත්පන්නයයි.

${\displaystyle P(t)={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =-{\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} t}}.}$

ඒක මානයේදී මෙලෙස සරල කළ හැක:

${\displaystyle P(t)=F\cdot v.}$

භ්‍රමණ පද්ධති වල, ක්ෂමතාවය යනු ව්යාවර්තයෙහි τ සහ කෝණික ප්‍රවේගයෙහි ω ගුණිතයයි.

${\displaystyle P(t)={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }},\,}$

එහිදී ω තත්පරයට රේඩියන් වලින් මනිනු ලබයි. මෙය අදිශ ගුණිතයකි.

ද්‍රවමය ක්ෂමතා පද්ධති වලදී උදාහරණයක් ලෙස හයිඩ්‍රොලික් ඔදයන වලදී කෂමතාවය දෙනු ලබන්නේ

${\displaystyle P(t)=pQ,\!}$

p පැස්කල් වලින් පීඩනය, හෝ වර්ග මීටරයට නිව්ටන් හා Q යනු පරිමාමිතික ගලා යාමේ සීඝ්‍රතාවයයි. SI ඒකක වලින් තත්පරයට ඝන මීටර වේ.

යාන්ත්‍රික වාසි

යාන්ත්‍රික පද්ධතියක දෝෂ නොමැති නම් ආදාන ක්ෂමතාව ප්‍රතිදාන ක්ෂමතාවට සමන විය යුතුය. මෙය පද්ධතියේ යාන්ත්‍රික වාසිය සදහා සරල සමීකරණයක් සපයයි.

උපකරණයකට සපයන ආදාන ක්ෂමතාව සලකා FA නම් බලයක් VA නම් ප්‍රවේගයකින් යොදන විට ප්‍රතිදානය ලෙස FB බලයක් VB නම් ප්‍රවේගයකින් ලැබේ නම් පද්ධතිය ශක්ති හානියකින් තොරයි නම්

${\displaystyle P=F_{B}v_{B}=F_{A}v_{A},\!}$

සහ පද්ධතියේ යාන්ත්‍රික වාසිය(ආදාන බලයට ප්‍රතිදාන බලය දක්වන අනුපාතය) 

${\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {v_{A}}{v_{B}}}.}$

ඒ හා සමාන සම්බන්ධයක් භ්‍රමණ පද්ධතිවලටද අදාළ කර ගත හැක, TA සහ ωA යනු ආදාන ව්යාවර්තය සහ කෝණික ප්‍රවේගය හා TB සහ ωB යනු ප්‍රතිදාන ව්යාවර්තය සහ කෝණික ප්‍රවේගය වන විට පද්ධතියේ ශක්ති හානියක් නැතැයි සැලකූ විට

${\displaystyle P=T_{A}\omega _{A}=T_{B}\omega _{B},\!}$

මෙයින් යාන්ත්‍රික වාසිය පිලිබද ඵලයක් ලබා දේ 

${\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {T_{B}}{T_{A}}}={\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}.}$

මෙම සම්බන්ධයන් වැදගත් වන්නේ උපකරණයේ උපරිම ක්‍රියාකාරිත්වය ප්‍රවේග අනුපාත හරහා එහි භෞතික මනයන් ඔස්සේ නිර්වචනය කිරීමයි. උදාහරණ සදහා දැති රෝද අනුපාත බලන්න.

විද්‍යුත් බලය

Ansel Adams ලොකු ගල් කුට්ටි මෙන් වූ ක්ෂමතා ඒකක වල විදුලි රැහැන් වල ඡායාරුපයක්, 1941–1942

උපකරණයකට දෙනු ලබන ක්ෂණික විද්යුත් ක්ෂමතාවය P දෙනු ලබන්නේ 

${\displaystyle P(t)=I(t)\cdot V(t)\,}$

එහිදී

P (t) යනු ක්ෂණික ක්ෂමතාවය අම්නිනු ලබන්නේ වොට් (තත්පරයට ජූල්) වලිනි. V (t) වෝල්ට් වලින් මනින ලද සංරචක දෙකක් හරහා විභව වෙනස(වෝල්ටීයතා බිද වැටීම) වේ.I(t) යනු ඒ හරහා ගලන ධාරාව වන අතර මනිනු ලබන්නේ ඇම්පියර් වලිනි

උපාංගය ප්‍රතිරෝධකයක් වුවහොත් වෝල්ටීයතාවය සහ ධාරාව අතර අනුපාතය:

${\displaystyle P=I\cdot V=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}}\,}$

එහිදී

${\displaystyle R={\frac {V}{I}}\,}$

ඕම් වලින් මැනිය හැකි ප්‍රතිරෝධය වේ. 

උච්ච ක්ෂමතාව සහ කාර්යය චක්‍රය

අනන්ය ස්පන්ධයක, ක්ෂණික ක්ෂමතාව යනු කාල සීමාවක කාලයේ ශ්‍රිතයකි. ස්පන්ධ දෙකක් අතර අන්තරයෙහි අනුපාතය සාමාන්ය ක්ෂමතාවයෙහි උච්ච ක්ෂමතාවට සමාන වේ. එය කාර්යය චක්‍රය ලෙසද හදුන්වයි.

ආවර්ත සංඥාවක්දී s (t) ආවර්තයේ T, හදුනා ගත හැකි ස්පන්ධ ලෙස, ක්ෂණික ක්ෂමතාව p(t) = |s(t)|^2 ද T කාලයකදී ආවර්ත ශ්‍රිතයකි. උච්ච ක්ෂමතාව සරලව අර්ථ දක්වනු ලබන්නේ: 

${\displaystyle P_{0}=\max[p(t)]}$.

උච්ච ක්ෂමතාව නිතරම පහසුවෙන් මැනිය නොහැක, කෙසේ නමුත් සාමාන්ය ක්ෂමතවෙහි මිනුම් පොදුවේ උපකරණය මගින් ඉටු කරයි. ස්පන්ධයකට ශක්තිය නිර්වචනය කලහොත්:

${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {pulse} }=\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t\,}$

සාමාන්ය ක්ෂමතාව සදහා:

${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t={\frac {\epsilon _{\mathrm {pulse} }}{T}}\,}$.

ස්පන්ධ දිග τ නම් P0 T= E pulse

${\displaystyle {\frac {P_{\mathrm {avg} }}{P_{0}}}={\frac {\tau }{T}}\,}$

මෙම අනුපාත ස්පන්ධ ධාරාවේ කාර්යය චක්‍ර ලෙස හැදින්වේ 

විකිරණ ක්ෂමතාවය

ක්ෂමතාවය දුර r හිදී තීව්රතාවයට සම්බන්ධ වන අතර, මූලාශ්රයකින් ව්මෝචනය කරන ක්ෂමතාවය පහත පරිදි ලිවිය හැක:

${\displaystyle P(r)=I(4*pi*r^{2})}$

තවදුරටත්

• සරල යන්ත්‍ර
• යාන්ත්‍රික වාසි
  
• චාලක ශක්තිය
• විශාලත්වය සම්බන්ධ නීති (ක්ෂමතාවය)
• ස්පන්ද ශක්තිය
  
• ත්‍රීව්‍රතාවය —වර්ගඵලයකට ක්ෂමතාවය
• අත් කර ගන්නා ක්ෂමතාවය — රේඛීය ජාල දෙකක් අතර
• ශක්ති ඝනත්වය
  
• සංඥා ශක්තිය
• ශබ්ද ශක්තිය
  

References

1. "6. Power". Fundamentals of Physics. 1974.
2. Chapter 13, § 3, pp 13-2,3 The Feynman Lectures on Physics Volume I, 1963