රන් ඍජුකෝණාස්‍රය

රන් අනුපාතයට අනුව දිග හා පළල ඇති ඍජුකෝණාස්‍රයකට රන් ඍජුකෝණාස්‍රය යැයි කියනු ලැබේ. ${\displaystyle 1:\varphi \,}$ යනුවෙන් ද හඳුන්වන රන් අනුපාතය ${\displaystyle 1:{\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ ලෙස වේ. ආසන්න වශයෙන් එය 1:1.61803 ක් පමණ වේ. මෙහි ඇති විශේෂයක් වන්නේ මෙයින් සමචතුරස්‍රයක් ඉවත් කළ විට ද රන් ඍජුකෝණාස්‍රයක්ම ලැබීමයි. එනම් පෙර අනුපාතයම රැකෙන පරිදි අනන්ත සමචතුරස්‍ර ගණනක් ඉවත් කළ හැකි වීම යි. තව ද එම ඉවත් කරන සමචතුරස්‍රවල කොණ් වලින් අනන්ත වු රන් සංගසූරියක්(සර්පිලයක්) සැකසේ. එය විශේෂ ලඝුගණක සංගසූරියකි.

රන් අනුපාතයේ ඇති යම් විසිතුරු බවක් නිසා පෙර කලාකරුවන් විසින් තම නිර්මාණ වලට රන් ඍජුකෝණාස්‍රය නොදැනුවත්වම මෙන් යොදා ගෙන තිබුණි. ගණිතය පතල කරන තාරකා භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වන මාරියෝ ලිවියෝට අනුව Luca Pacioli විසින් ක්‍රි.ව. 1509 දී Divina Proportione නම් පොත ලිවීමෙන් අනතුරුව කලාකරුවන් හට තම ගණිතයට බර නොවූ නිබන්ධන වලට න්‍යායිකව රන් අනුපාතය යොදා ගත හැකි විය. සැබවින්ම ඊට පෙර ද රන් ඍජුකෝණාස්‍රය කෘති වලට යොදා ගෙන ඇත.

නිර්මාණය

රන් ඍජුකෝණාස්‍රයක් අදින අයුරු. සමචතුරස්‍රය රතු ඉරෙන් වට කැර ඇත. පළලට දිග අනුපාතය ${\displaystyle 1:\varphi }$ වේ.

කවකටුවක් හා කෝදුවක් භාවිතයෙන් රන් ඍජුකෝණාස්‍රයක් ඇඳිය හැක.

1. සමචතුරස්‍රයක් අඳින්න.
2. එහි එක් පාදයක මැද සිට අනෙක් පැත්තේ කොණකට රේඛාවක් අඳින්න.
3. එම රේඛාව අරය ලෙස ගෙන තෝරාගත් පාදයේ මැද කේන්ද්‍රය ලෙස ගෙන වෘත්තයක් අඳින්න.
4. දැන් රන් ඍජුකෝණාස්‍රය සම්පූර්ණ කරන්න.